Question

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一个根是0，那么a的值为________．

Answer 1

-1
分析：由题意知关于x的一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一个根是0，所以直接把一个根是0代入一元二次方程（a-1）x²-x+a²-1=0中即可求出a．
解答：∵0是方程（a-1）x²-x+a²-1=0的一个根，
∴a²-1=0，
∴a=±1，
但a=1时一元二次方程的二次项系数为0，舍去，
∴a=-1．
点评：此题主要考查一元二次方程的定义，比较简单，直接把x=0代入方程就可以解决问题，但求出的值一点要注意不能使方程二次项系数为0．