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2.先化简($\frac{{x}^{2}-6x}{x+2}$+2)÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+4x+4}$,然后从2、-2、1、-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x=1代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{{x}^{2}-6x+2x+4}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+4x+4}$=$\frac{(x-2)^{2}}{x+2}$•$\frac{(x+2)^{2}}{(x+2)(x-2)}$=x-2,
当x=1时,原式=-1.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.AD是∠CAE的平分线,∠B=35°,∠DAE=60°,则∠ACD=(  )
A.25°B.60°C.85°D.95°

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13.已知3a-2b=2,则6a-4b+5的值为9.

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10.在500个数据中,用适当的方法抽取50个为样本进行统计,频率分布表中54.5~57.5这一组的频率是0.15,那么估计总体数据在54.5~57.5之间的数据约有75个.

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(1)如图1,若∠EFC=∠A,求证:CE•CD=CH•BC;
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(3)若AD∥BC,求点B的坐标.

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14.如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过P画l1∥OA;过P画l2∥OB;
(2)猜想l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?(可以用量角器量一下)
(3)你能用你所学的知识证明(3)的结论吗?

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11.如图,在等腰三角形ABC中,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DE⊥AC,点E、F分别是垂足,若DE+DF=2$\sqrt{2}$,△ABC的面积为$\frac{8\sqrt{6}}{5}$,求AB的长.

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12.如图,在△ABC中,点O在边AC上,⊙O与△ABC的边BC,AB分别相切于C,D两点,与边AC交于E点,弦CF与AB平行,与DO的延长线交于M点.
(1)求证:点M是CF的中点;
(2)若E是$\widehat{DF}$的中点,BC=a,写出求AE长的思路.

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