精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
5.一小学组织孩子外出旅游考察,其中3个老师,4个孩子,甲旅行社收费标准是如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:学校旅游算团体票,按原价的$\frac{3}{4}$优惠,这两家旅行社的原价均为每人800元,这个学校选择哪家旅行社所花费用较少?随着孩子人数的增加,比较哪家旅行社的收费更优.

分析 根据题意按甲旅行社的收费标准、乙旅行社的收费标准分别列出代数式进行计算;通过设出小孩个数为x人时,表示出甲旅行社的收费和乙旅行社的收费,再分组建立不等式解答即可.

解答 解:小孩数是4时,甲旅行社收费:4×800+3×$\frac{800}{2}$=4400(元),
乙旅行社的收费:7×800×$\frac{3}{4}$=4200(元),
∵4400>4200,
∴选择乙旅行社.
设小孩的个数为x人时,由题意,得
甲旅行社收费是:W=3200+(x-1)×400=2800+400x,
乙旅行社的收费是:W=(x+3)×800×$\frac{3}{4}$=600x+1800,
当W>W时,2800+400x>600x+1800,x<5,
当W=W时,2800+400x,=600x+1800,x=5,
当W<W时,2800+400x<600x+1800,x>5,
∴当0<x<5时,乙旅行社优惠些;
当x=5时,两家旅行社一样优惠;
当x>5时,甲旅行社优惠些.

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程解答的方案设计的应用题,代数式求值,一元一次不等式的解法等知识,得出正确等量关系是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.正方形ABCD边长为2$\sqrt{2}$,点E在对角线AC上,连接DE,将线段DE绕点D顺时针旋转90°至DF的位置,连接AF,EF.
(1)证明:AC⊥AF;
(2)设AD2=AE×AC,求证:四边形AEDF是正方形;
(3)当E点运动到什么位置时,四边形AEDF的周长有最小值,最小值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.下列说法中正确的是(  )
A.任何数都是平方根
B.一个正数的平方根的平方就是它的本身
C.只有正数才有算术平方根
D.不是正数没有平方根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,则:
(1)BE=EC=0.5BC
(2)∠BAD=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC
(3)∠AFC=∠AFB=90°
(4)S△ABC=2S△ABD=2S△ACD

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.若由ax2+12x+1=0可推得x+$\frac{2}{3}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$,则a=9.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.求阴影部分的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.用配方法求解下列问题:求-3x2+5x+1的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.已知反比例函数y=-$\frac{6}{x}$.
(1)写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围;
(2)求当x=-3时函数的值;
(3)求当y=-2时自变量x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b=a2-b2,则(4⊕3)⊕x=24的解为x1=5,x2=-5.

查看答案和解析>>

同步练习册答案