Question

如果两数的和是4，积是1，那么这两个数是

2+

3

，2-

3

．

Answer 1

分析：把这两个数看作一元二次方程x²-4x+1=0的两根，解一元二次方程求两根即可．

解答：解：由根与系数关系可知，两个数是一元二次方程x²-4x+1=0的两根，
解方程，得x₁=2+

3

，x₂=2-

3

，
故答案为：2+

3

，2-

3

．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．关键是由根与系数关系将所求两数转化为一元二次方程的两根．