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    16．如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（　　）
    A．abB．（a+b）2C．（a-b）2D．a2-b2

    分析 由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，代入计算．

    解答 解：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，
    =（a+b）2-4ab，
    =a2+2ab+b2-4ab，
    =（a-b）2；
    故选C．

    点评 本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算．

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    6．如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的-个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的取值范围是$\sqrt{2}$≤AC≤3$\sqrt{2}$．

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    7．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点（-1，3），则b的值是5．

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    4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O．
    （1）把四边形ABCD平移，使得顶点C与O重合，画出平移后得到的四边形A2B1C1D1；
    （2）把四边形ABCD绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2．

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    11．如图是用4个全等的长方形拼成一个“回形”正方形．
    （1）图中阴影部分面积用不同的代数式表示，可得一个等式，这个等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab．
    （2）若（2x-y）2=9，（2x+y）2=169，求xy的值．

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    1．若x1、x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，我们把它们称为根与系数的关系定理，请你参考上述定理，解答下列问题：
    设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．抛物线的顶点为C，且△ABC为等腰三角形．
    （1）求A、B两点之间的距离（用字母a、b、c表示）
    （2）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．根据要求，回答以下问题：
    （1）如图1，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G．请你直接写出AE、BG以及OE、OG的大小关系是：AE=BG，OE=OG．
    （2）如图2，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BO上的一点，BG垂直AE于F，交AC于点G，且AC=6，BD=8，请你求出AE、BG的数量关系．
    （3）如图3，?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=24，∠AOB=60°，点E是BO上的一点，OE=1，点G在对角线AC所在的直线上，当OG=3或9时，AE：BG=1：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q （-2，4），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A，B两点，
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求A，B两点的坐标；
    （3）设PB与y轴交于C点，求△ABC的面积．

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    6．将矩形ABCD的一边AB沿AE对折，使AB沿AE对折，使AB落在边AD上，点B与点F重合，求证：四边形ABEF是正方形．

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