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精英家教网如图,半径为4的⊙O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧恰好经过圆心O,则弦AB的长度等于(  )
A、2
3
B、4
C、4
3
D、8
3
分析:如果过O作OC⊥AB于D,交折叠前的AB弧于C,根据折叠后劣弧恰好经过圆心O,根据垂径定理及勾股定理即可求出AC的长,进而求出AB的长.
解答:精英家教网解:过O作OC⊥AB于D,交折叠前的AB弧于C,
根据折叠后劣弧恰好经过圆心O,那么可得出的是OD=CD=2,
直角三角形OAD中,OA=4,OD=2,
AD=
OA2-OD2
=2
3

AB=2AD=4
3

故选C.
点评:本题考查了垂径定理和勾股定理的综合运用,利用好条件:劣弧折叠后恰好经过圆心O是解题的关键.
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