Question

15、甲、乙两个蔬菜基地，分别向A、B、C三个农贸市场提供同品种蔬菜，按签订的合同规定向A提供45t，向B提供75t，向C提供40t，甲基地可安排60t，乙基地可安排100t，甲、乙与A、B、C的距离千米数如表，设运费为1元/（km•t），问如何安排使总运费最低？求出最小的总运费值

960

元．

	A	B	C
甲	10	5	6
乙	4	8	15

Answer 1

分析：根据题中表格信息，可以先设乙基地向A提供xt，向B提供yt，根据关系可以得甲、乙两个蔬菜基地，分别向A、B、C三个农贸市场提供同品种蔬菜的吨数，然后列出式子，根据x和y的取值范围得出答案．

解答：解：设乙基地向A提供xt，向B提供yt，向C提供[100-（x+y）]t，
则甲基地向A提供（45-x）t，向B提供（75-y）t，向C提供[40-（100-x-y）]=[（x+y）-60]t
依题意，总运费为w=10（45-x）+5（75-y）+6[（x+y）-60]+4x+8y+15[100-（x+y）]=1065-3[2（x+y）+3x]
∵0≤x+y≤100，0≤x≤45，
当且仅当x+y=100，x=45时，
w有最小值，则w_最小=1965-3（200+135）=960（元）
答：安排甲基地向A提供0t，向B提供20t，向C提供40t；
安排乙基地向A提供45t，向B提供55t，向C提供0t，
可使总运费最低，最小的总运费为960元．
故答案为：960．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．