Question

某项工程，若由、乙队先单独做2天后，再由两队共同合作10天就能完成．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲单独完成此项工程所需天数的

4

5

．甲一天工程费为2万，乙一天为2.3万．求若工程要求不超过16天完工，那么在尽可能节约施工费用的情况下，工程部应该怎么安排甲乙两队施工？

Answer 1

考点：一次函数的应用,分式方程的应用

专题：

分析：首先求得甲队与乙队单独施工的天数，再进一步算出各自的施工总费用，找出16天全部施工的单位，再进一步列出方程解决问题．

解答：解：设甲队独做要x天，则乙队独做要

4

5

x天，
因此甲队工效为

1

x

，乙队工效为

5

4x

，

10

x

+（10+2）×

5

4x

=1，
解得x=25，
乙队独做要25×

4

5

=20（天），
甲队单独完成工程费用为2×25=50万元，乙队单独完成工程费用为2.3×20=46万元，
因此可以看到，安排乙队单独施工费用更低．
但乙队单独施工无法在16天完工，因此将工期按16天处理，尽可能安排乙队施工会节省费用
所以设甲队施工y天，则

y

25

+

16

20

=1，
解得y=5．
因此安排甲乙合作施工5天，乙队单独施工11天可以尽可能节省费用．

点评：此题考查分式方程与一元一次方程的实际运用，掌握题目中蕴含的数量关系是解决问题的关键．