Question

菱形四边的中点到    的距离相等，因此菱形各边的中点在以    为圆心，以    为半径的圆上．

Answer 1

【答案】分析：根据菱形对角线互相垂直且互相平分，可以得到四个全等的直角三角形，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以得到四个直角三角形斜边上的中线都相等，然后由圆的定义得到到定点的距离等于定长的点在以定点为圆心定长为半径的圆上．
解答：解：因为菱形的对角线互相垂直且互相平分，
所以连接两条对角线，得到四个全等的直角三角形，
又因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
所以四个直角三角形斜边上的中线都相等．
故菱形四边的中点到对角线的交点的距离相等．
菱形各边的中点在以对角线的交点为圆心，以四边中点到对角线交点距离为半径的圆上．
故答案分别是：对角线的交点，对角线的交点，四边中点到对角线交点距离．
点评：本题考查的是对圆的认识，根据菱形的性质可以知道，菱形四边的中点到菱形对角线交点的距离相等，然后由圆的定义可知，到定点的距离等于定长的点在以定点为圆心，定长为半径的圆上．