Question

5．下列多项式的乘法运算可以用平方差公式计算的是（　　）

• A． -（2a-3b）（3b-2a）
• B． （2a-3b）（3a+2b）
• C． （2a+3b）（-2a-3b）
• D． （2a+3b）（3b-2a）

Answer 1

分析 根据平方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方），对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答 解：A、原式=（3b-2a））（3b-2a）两项符号都同，不能运用平方差公式，故本选项错误；
B、没有相同项，也没有相反项，不能运用平方差公式，故本选项错误；
C、原式=-（2a+3b）（2a+3b）两项符号都同，不能运用平方差公式，故本选项错误；
D、原式=（3b+2a）（3b-2a）符合平方差公式的特点，能运用平方差公式，故本选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查了平方差公式．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．