Question

9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E（点E不与点B重合），使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标E₁（5，-1），E₂（1，-1），E₃（1，5）．

Answer 1

分析 根据题意画出符合条件的所有情况，根据点A、B、C的坐标和全等三角形性质求出即可．

解答 解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等，

点E的坐标是：（1，5），（1，-1），（5，-1），
故答案为：E₁（5，-1），E₂（1，-1），E₃（1，5）

点评 本题考查了全等三角形性质和坐标与图形性质的应用，关键是能根据题意求出符合条件的所有情况，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．