某电商销售一款夏季时装.进价40元/件.售价110元/件.每天销售20件.每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元．未来30天.这款时装将开展“每天降价1元的夏令促销活动.即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现.该时装单价每降1元.每天销量增加4件．在这30天内.要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t的增大而增大.a的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为0＜a＜6．

分析根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．

解答解：设未来30天每天获得的利润为y，
y=（110-40-t）（20+4t）-（20+4t）a
化简，得
y=-4t²+（260-4a）t+1400-20a
每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，
∴$-\frac{260-4a}{2×（-4）}$＞29.5
解得，a＜6，
又∵a＞0，
即a的取值范围是：0＜a＜6．

点评本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，注意t为正整数所包含的意义，找出所求问题需要的条件．

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