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    在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：根据一次函数和二次函数的图象与系数的关系，分两种情况讨论：
    当m＞0时，函数y=mx+m的图象经过一、二、三象限，函数y=﹣mx2+2x+2的图象开口向下，所给选项中没有满足条件的选项；
    当m＜0时，函数y=mx+m的图象经过二、三、四象限，函数y=﹣mx2+2x+2的图象开口向上，且对称轴＜0。即二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所给选项中满足条件的是选项D。
    故选D。　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图(a)，抛物线经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，－2)，其顶点为D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N。∠ONE=30°，。

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线C1：y＝x2。如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。

    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
    （3）如图（2），将抛物线C2向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P（）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线的图象过C点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
    （3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△COD．

    （1）点C的坐标是　   　，线段AD的长等于　   　；
    （2）点M在CD上，且CM=OM，抛物线y=x2+bx+c经过点G，M，求抛物线的解析式；
    （3）如果点E在y轴上，且位于点C的下方，点F在直线AC上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点P，使得以C，E，F，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长l；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

    （1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
    （2）若将抛物线向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线上，请说明理由；
    （4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是(    )．
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）。则下列结论中，正确的是【   】
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则
    y1＞y2．其中说法正确的是【   】
    A．①②B．②③C．①②④D．②③④

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