Question

观察下列图形，并阅读，图形下面的相关字．

两条直线相交最多有1个交点   三条直线相交最多有3个交点  四条直线相交最多有6个交点 
则n条直线最多有

n(n-1)

2

个交点．

Answer 1

分析：根据已知得出两条直线相交，最多有

2(2-1)

2

个交点，三条直线两条直线相交，最多有

3×(3-1)

2

个交点，四条直线相交，最多有

4×(4-1)

2

个交点，5条直线相交，最多有

5×(5-1)

2

个交点，推出n条直线相交，最多的交点个数是

n(n-1)

2

．

解答：解：∵两条直线相交，最多有1个交点，即1=

2(2-1)

2

，
三条直线两条直线相交，最多有3个交点，即3=

3×(3-1)

2

四条直线相交，最多有6个交点，即6=

4×(4-1)

2

5条直线相交，最多有10个交点，即5=

5×(5-1)

2

，
∴n条直线相交，最多的交点个数是

n(n-1)

2

，
故答案为：

n(n-1)

2

．

点评：本题考查了线段，相交线等知识点，解此题的关键是根据已知得出规律，题目比较典型，但是有一定的难度．