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    8．在△ABC中，∠ACB=90°，P为BC中点，PD⊥AB于D，求证：AD2-BD2=AC2．

    分析 连接AP得到三个直角三角形，运用勾股定理分别表示出AD2、BD2、AC2进行代换就可以最后得到所要证明的结果．

    解答 证明：连接AP，如图所示
    AD2-BD2=AP2-PD2-（BP2-PD2）
    =AC2+CP2-PD2-BP2+PD2
    =AC2+CP2-BP2，
    ∵P为BC中点，
    ∴CP=BP，
    ∴CP2-BP2=0，
    ∴AD2-BD2=AC2．

    点评 此题考查了勾股定理，本题关系比较复杂，三次运用勾股定理进行代换计算就可以出现想要的结果，另外准确作出辅助线也是正确解出的重要因素．

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