Question

10．设函数y=$\frac{1}{x}$与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），则$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$的值为-1．

Answer 1

分析 把A的坐标代入两函数得出ab=1，b-a=-1，把$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$化成$\frac{b-a}{ab}$，代入求出即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{x}$与y=x-1的图象的交点坐标为（a，b），
∴ab=3，b-a=-1，
∴$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=$\frac{b-a}{ab}$=$\frac{-1}{1}$=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，解此题的关键是求出ab和b-a的值，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．