Question

前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360元时，大批被戏称为“中国大妈”的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克291.60元，大批“中国大妈”被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在14、15岁，正值学习岁月，务必努力学习．下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的涨幅．（精确到1%）

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：设平均每次下跌的幅度为x．则第一次降价后的单价是原来的（1-x），第二次降价后的单价是原来的（1-x）²，根据题意列方程解答即可．

解答：解：设平均每次下跌的幅度为x．则依题意，得
360（1-x）²=291.6，
解得x₁=0.1，x₂=-1.9（不合题意，舍去），
取x=0.1即平均每次跌幅为10%；
360÷291.6≈1.234，即反弹回买进价所需的涨幅约为24%（此处用进一法）
答：这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的涨幅分别是10%、24%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．