Question

某班45学生协商共建“和谐班委”议案，第一轮无记名方式海选出A、B、C、D四名同学；第二轮A、B、C、D中的2名自由组建“和谐班委”轮回值周，用列表或树状图法解决下列问题：
（1）学生A、B获得首次值周的概率是多少？
（2）学生A首次不值周的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出A、B学生获得首次值周的情况数，即可求出所求的概率；
（2）找出A首次不值周的情况数，即可求出所求概率．

解答：解：（1）列表如下：

	A	B	C	D
A	---	---	---	---
B	（A，B）	---	---	---
C	（A，C）	（B，C）	---	---
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	---

所有等可能的情况有12种，但是这12种中是存在重复的，例如：（A，B）与（B，A）情况是一样的，不存在优先选择，因此所有的情况只有6种；
其中学生A、B获得首次值周的情况有1种，
则P=

1

6

；
（2）学生A首次不值周的情况有3种，
则P=

3

6

=

1

2

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．