【题目】如图，直线
(
)与抛物线
(
)交于A，B两点，且点A的横坐标是
，点B的横坐标是3，则以下结论：①抛物线()的图象的顶点一定是原点；②x＞0时，直线与抛物线()的函数值都随着x的增大而增大；③AB的长度可以等于5；④△OAB有可能成为等边三角形；⑤当
时，
，其中正确的结论是（ ）
A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤
【答案】B
【解析】
①由顶点坐标公式判断即可；
②根据图象得到一次函数y=kx+b为增函数，抛物线当x大于0时为增函数，本选项正确；
③AB长不可能为5，由A、B的横坐标求出AB为5时，直线AB与x轴平行，即k=0，与已知矛盾；
④若OA=OB，得到直线AB与x轴平行，即k=0，与已知k≠0矛盾，即可求解．⑤直线y=-kx+b与y=kx+b关于y轴对称，作出对称后的图象，故y=-kx+b与抛物线交点横坐标分别为-3与2，找出一次函数图象在抛物线上方时x的范围判断即可．
①抛物线
，利用顶点坐标公式得：顶点坐标为(0,0)，本选项正确；
②根据图象得：直线
为增函数；抛物线当x＞0时为增函数，则x＞0时，直线与抛物线数值都随x的增大而增大，本选项正确；
③由A、B横坐标分别为-2，3，若 AB=5，可得出直线AB与x轴平行，即k=0，与已知k≠0矛盾，故AB不可能为5，本选项错误；
④若OA=OB，得到直线AB与x轴平行，即k=0，与已知k≠0矛盾，，即△A0B不可能为等边三角形，本选项错误；
⑤直线y=-kx+b与y=kx+b关于y轴对称，如图所示：可得出直线y=-kx+b与抛物线交点C、D横坐标分别为-3，2，
由图象可得：当-3＜x＜2时，ax2＜-kx+b，即ax2+kx＜b，
则正确的结论是①②⑤
故选：B
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【题目】为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校抽查九年级学生的人数为 ，图①中的a值为 ；
（2）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数．
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【题目】已知二次函数
的部分图象如图所示，则下列结论：
①关于
的一元二次方程
的根是
，3；
②函数的解析式是
；
③
；
其中正确的是_______（填写正确结论的序号）
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【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，
，
为小正方形边的中点，
，
为格点，
为
，
的延长线的交点．
（Ⅰ）的长等于__________；
（Ⅱ）若点
在线段
上，点
在线段
上，且满足
，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段
，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．
____________________________________________________________________．
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【题目】已知四边形ABCD是平行四边形，CD为⊙O的切线，点C是切点．
（1）如图1，若AB为⊙O直径，求四边形ABCD各内角的度数；
（2）如图2，若AB为弦，⊙O的半径为3cm，当BC=2cm时，求CD的长．
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【题目】某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．
（1）本次调查的学生人数为 人；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是 （只填所有正确结论的代号）；
A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 |
B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内 |
C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108° |
D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15 |
（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？
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【题目】如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点（不与点A重合），连结BE，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连结BP、EQ．求证：四边形BPEQ是菱形．
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【题目】为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图，根据信息解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图：
（2）求电动汽车一次充电后行驶里程数的中位数、众数：
（3）一次充电后行驶里程数220千米以上（含220千米）为优质等级，若全市有这种电动汽车1200辆，估计优质等级的电动汽车约为多少辆？
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【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（ ）
A. y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4
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