Question

如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律

 

．

Answer 1

分析：找规律的时候，要结合图形和式子．

解答：解：结合图形和等式，首先观察第n个等式左边的规律：第一部分是1+2+…+n-1=

n(n-1)

2

；第二部分是1+2+…+n=

n(n+1)

2

．等式的右边是n²．故第n个正方形点阵中的规律是

n(n-1)

2

+

n(n+1)

2

=n2．

点评：分别观察等式的左边和右边的规律．