Question

15．如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则∠EFB的度数为（　　）

• A． 25°
• B． 30°
• C． 35°
• D． 40°

Answer 1

分析 首先根据等边三角形的性质以及三角形中位线定理得到BE=EF，进而求出∠EFB的度数．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵点E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴BE=EF，
∴∠EBF=∠EFB=$\frac{1}{2}$∠AEF=$\frac{1}{2}$×60°=30°，
故选B．

点评 本题主要考查了三角形中位线定理以及等腰三角形的性质，解题的关键是证明出BE=EF，此题难度不大．