Question

10．如图，D是△ABC的边BC上的任意一点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△BCE的面积为5．

Answer 1

分析 根据三角形的中线的性质得到S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△DEC=$\frac{1}{2}$S_△ADC，计算即可．

解答 解：∵E是AD的中点，
∴S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD，S_△DEC=$\frac{1}{2}$S_△ADC，
∴△BCE的面积=S_△BDE+S_△DEC=$\frac{1}{2}$×（S_△ABD+S_△ADC）=$\frac{1}{2}$×△ABC的面积=5，
故答案为：5．

点评 本题考查的是三角形的面积的计算，掌握三角形的一条中线把三角形分为面积相等的两部分是解题的关键．