【题目】在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.
(1)在图1中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;
(2)在图2中画一个△PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.
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【题目】如图,已知在△ABC中,△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O,MN过点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.
求证:(1)MO=MB;(2)MN=CN﹣BM.
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【题目】为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表所 示是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息:
自来水销售价格 | 污水处理价格 | |
每户每月用水量 | 单价:元/ 吨 | 单价:元/ 吨 |
17 吨以下 | a | 0.80 |
超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 | b | 0.80 |
超过 30 吨的部分 | 6.00 | 0.80 |
(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费自来水费用 污水处理费用)
已知小明家 2017 年 5 月份用水 20 吨,交水费 66 元;6 月份用水 25 吨交水费91元;
(1)求a 、b 的值;
(2)为了节约开支,小明家计划把 7 月份的水费控制在不超过家庭月收入的2% .若小明家的月收入为 9200 元,则小明家 7 月份最多能用水多少吨?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).
(1)求三角形ABC的面积;
(2)如果三角形ABC的三个顶点的纵坐标不变,横坐标增加3个单位长度,得到三角形A1B1C1,试在图中画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标;
(3)(2)中三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状有什么关系?
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°,AB上一点D,且AD=BC,过点D作DE∥BC且DE=AB,连接EC,则∠DCE的度数为( )
A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°
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【题目】如图,直线 : 与直线 : 相交于点P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x轴的直线 与直线 , 分别相交于C,D,若线段CD长为2,求a的值
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【题目】如图1,等边△OAB的顶点A在x轴的负半轴上,点B(a,b)在第二象限内,且a,b满足.点P是y轴上的一个动点,以PA为边作等边△PAC,直线BC交x轴于点M,交y轴于点D.
(1)求点A的坐标;
(2)如图2,当点P在y轴正半轴上时,求点M的坐标;
(3)如图3,当点P在y轴负半轴上时,求出OP,CD,AD满足的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 平面内,没有公共点的两条线段平行
B. 平面内,没有公共点的两条射线平行
C. 没有公共点的两条直线互相平行
D. 互相平行的两条直线没有公共点
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y= 的图象经过点D,与BC的交点为N.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)若点P在直线DM上,且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等,求点P的坐标.
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