分析 (1)分子是1,分母是连续两个奇数的积,可以拆成以这两个奇数为分母,分子为1的分数差的$\frac{1}{2}$,由此得出答案即可;
(2)利用找到的规律拆分计算即可.
解答 解:(1)$\frac{1}{2001×2003}$=$\frac{1}{2}$×($\frac{1}{2001}$-$\frac{1}{2003}$);
(2)$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}×\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+…+\frac{1}{2001×2003}$
=$\frac{1}{2}$×(1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{2001}$-$\frac{1}{2003}$)
=$\frac{1}{2}$×(1-$\frac{1}{2003}$)
=$\frac{1}{2}$×$\frac{2002}{2003}$
=$\frac{1001}{2003}$.
点评 此题考查有理数的混合运算,掌握拆分的方法是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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