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直角三角形的斜边长为整数,两条直角边是方程9x2-3(k+1)x+k=0的两个实数根,则k2的值是(  )
A.2B.4C.8D.9
设直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c.
∵两条直角边是方程9x2-3(k+1)x+k=0的两个实数根,
∴a+b=
k+1
3
,ab=
k
9

∴c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=
k2+1
9

∵c是整数,
∴(k2+1)是9的倍数;
综合以上选项,只有当k2=8时,符合题意.
故选:C.
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7
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7

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