Question

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度在A处为

 

米，在B处为

 

米．

Answer 1

分析：根据人影在A处是AM，在B处是BN无论人在何处，AC∥OP，BD∥OP，可以得到相似三角形，利用它们的对应边成比例，可以分别求出BN和AN．

解答：解：由题意AC∥OP，BD∥OP，
∴△ACM∽△OPM，
∴

AC

OP

=

AM

OM

，
设AM=x，AC=1.6，OP=8，OM=OA+AM=20+x，
∴

1.6

8

=

x

x+20

，
∴x=5，
又∵BD∥OP，
∴△BDN∽△OPN，
∴

BD

OP

=

BN

ON

，
∵OP=8，BD=1.6，OB=OA-AB=20-14=6，
设BN=y，ON=OB+y=6+y
∴

1.6

8

=

y

6+y

，
∴y=1.5
∴人影在A处长5米，在B处1.5米．

点评：此题主要考查相似三角形在实际中的应用，然后利用相似三角形的性质列出方程，从而求出结果．