[题目]若(x+y)3-xy(x+y)＝(x+y)·M(x+y≠0).则M是( )A. x2+y2 B. x2-xy+y2 C. x2-3xy+y2 D. x2+xy+y2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)·M(x＋y≠0)，则M是(　　)

A. x2＋y2 B. x2－xy＋y2 C. x2－3xy＋y2 D. x2＋xy＋y2

【答案】D

【解析】分析：运用提公因式法将等式左边的多项式进行因式分解即可求解.

详解：(x＋y)3－xy(x＋y)＝(x＋y)[ (x＋y)2－xy]= (x＋y) (x2＋xy＋y2)= (x＋y)·M

∴M= x2＋xy＋y2

故选D.

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【题目】【阅读理解】
我们知道1+2+3+…+n= ，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？
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（1）【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为 n﹣1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+…+n2）= ，因此12+22+32+…+n2=。
（2）【解决问题】
根据以上发现，计算：

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