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    【题目】如图，点从点出发沿方向运动，点从点出发沿方向运动，同时出发且速度相同，（长度不变，在上方，在左边），当点到达点时，点停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ）

    A.一直减小B.一直不变C.先减小后增大D.先增大后减小

    【答案】B

    【解析】

    连接GE，过点E作EM⊥BC于M，过点G作GN⊥AB于N，设AE=BG=x，然后利用锐角三角函数求出GN和EM，再根据S阴影=S△GDE＋S△EGF即可求出结论．

    解：连接GE，过点E作EM⊥BC于M，过点G作GN⊥AB于N

    设AE=BG=x，则BE=AB－AE=AB－x

    ∴GN=BG·sinB=x·sinB，EM=BE·sinB=（AB－x）·sinB

    ∴S阴影=S△GDE＋S△EGF

    =DE·GN＋GF·EM

    =DE·（x·sinB）＋DE·[（AB－x）·sinB]

    =DE·[x·sinB＋（AB－x）·sinB]

    =DE·AB·sinB

    ∵DE、AB和∠B都为定值

    ∴S阴影也为定值

    故选B．

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    【题目】为了了解高邮市“新冠肺炎”疫情防控期间九年级学生线上学习情况，通过问卷网就“你对自己线上学习的效果评价”进行了问卷调查，从中随机抽取了部分样卷进行统计，绘制了如下的统计图

    根据统计图信息，解答下列问题：

    （1）本次调查的样本容量为　　　　；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）扇形统计图中“较好”对应的扇形圆心角的度数为　　　　；

    （4）若全市九年级线上学习人数有人，请估计对线上学习评价“非常好”的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】寒假中，某校七年级开展“阅读经典，读一本好书”的活动．为了解学生阅读情况，从全年级学生中随机抽取了部分学生调查读书种类情况，并进行统计分析，绘制了如下不完整的统计图表：

    读书种类情况统计表

    种类

    频数

    百分比

    A．科普类

    a

    32%

    B．文学类

    20

    40%

    C．艺术类

    8

    b

    D．其他类

    6

    12%

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全条形统计图；

    （2）若绘制“阅读情况扇形统计图”，则“艺术类”所对应扇形的圆心角度数为　 　°；

    （3）若该校七年级共有800人，请估计全年级在本次活动中读书种类为“艺术类”的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与y轴交于点C．

    （1）如图1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．

    ①直接写出抛物线的解析式；

    ②点H在x轴上，M(1，0)，连接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐标；

    （2）如图2，直线y＝﹣1与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于抛物线对称轴右侧的点为点D，点E与点D关于x轴对称．试判断直线DB与直线AE的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．

    （1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）

    （2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了发展乡村旅游，建设美丽乡村，某中学七年级（1）班同学都积极参加了植树活动，将今年三月份该班同学的植树情况绘制成如图所示的不完整的统计图．已知植树量为2株的人数占总人数的32%．

    （1）该班的总人数为____________，植树株数的众数是____________，植树株数的中位数是____________；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）若将该班同学的植树情况绘制成扇形统计图，求“植树量为3株”所对应的扇形的园心角度数．

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    【题目】如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长24m．设AB长为x m，矩形的面积为S m2．

    （1）写出S与x的函数关系式；

    （2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？

    （3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？

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    【题目】如图，已知点D在反比例函数的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，2），过点A(,0)的直线y＝kx+b与y轴于点C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）连接CD，试判断线段AC与线段CD的关系，并说明理由；

    （3）点E为x轴上点A左侧的一点，且AE＝BD，连接BE交直线CA于点M，求tan∠BMC的值．

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    【题目】如图，切于点，切于点，连接并延长交于点，交的延长线于点，连接，若，，则__________，_________．

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