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有一边长为2cm的正方形，若边长增加，则其面积也随之改变．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果边长增加了xcm，则其面积y（cm²）关于x的关系式是什么？
（3）当x由4cm变化到10cm，其面积y是怎么变化的？

解：（1）自变量是正方形的边长，因变量是正方形的面积；
（2）y=（2+x）²；
（3）∵a=1>0，
∴函数开口向上，又对称轴方程为x=﹣2，
∴当x≥0时，y随x的增大而增大．
当x=4cm时，y=36cm²，当x=10cm时，y=144cm²．
∴面积y由36cm²增加到144cm²．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为acm（a＞2），B与坐标原点重合，边AB在y轴正半轴，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向点B运动，设P，Q两点同时出发，运动时间为ts．
（1）若t=1时，△BPQ的面积为3cm²，则a的值为多少？
（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切如图（b）所示，问：当点P在CD上动动时，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值并直接写出直线PQ解析式（其中一种情形需有计算过程，其余的只要直接写出答案）；若不存在，请说明理由．
（3）在（1）的条件下，且t＜

，点P在BC上运动时，△PQD是以PD为一腰的等腰三角形，在直线BD上找一点E，在x轴上找一点F，是否存在以E，F，P，Q为顶点的平行四边形？若存在，求出E，F两点坐标；若不存在，请说明理由．