练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD的中点，CE的延长线交AB于F，求AF：AB的值．

    【答案】分析：本题可通过构建三角形求相似来得出所求的条件．过点A作AM∥BC交CF的延长线于M．不难得出AM=BC，题中根据已知条件我们不难证得△AMF∽△BCF，那么AM：BC=AF：FB，可得出BF=2AF，AB=3AF，因此AF：AB=1：3．
    解答：解：过点A作AM∥BC交CF的延长线于M（如图）
    ∴∠M=∠ECD，
    ∵AE=DE，∠AEM=∠DEC，
    ∴△AEM≌△DEC，
    ∴AM=CD=BC，
    ∵AM∥BC，
    ∴△AMF∽△BCF，
    ∴=，
    ∴=，即BF=2AF，
    ∴AB=BF+AF=3AF，
    ∴AF：AB=1：3．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质；要注意题中构建相似三角形的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：
    AE=AF或∠EDA=∠FDA
    ，并给予证明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，AD与底边BC的比是2：3，等腰三角形的面积是12cm，求等腰三角形ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC=6cm．
    （1）求BE的长；
    （2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E．那么△ADE是等腰三角形吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案