如图.A.B是函数的图象上关于原点对称的任意两点.BC∥x轴.AC∥y轴.△ABC的面积记为S.则( ).A．S=2B．S= 4 C．2＜S＜4D．S＞4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，A，B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）.

A．S=2

B．S="4"

C．2＜S＜4

D．S＞4

解析试题分析：设点A的坐标为（x，y），则B（-x，-y），xy=2．
∴AC=2y，BC=2x．
∴△ABC的面积=2x×2y÷2=2xy=2×2=4．
故选B．
考点: 反比例函数系数k的几何意义.

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

我们知道，经过原点的抛物线解析式可以是。
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a= ；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a 与m之间的关系式是；
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A₁，A₂，…，A_n在直线上，横坐标依次为1，2，…，n（n为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B₁，B₂，B₃，…，B_n，以线段A_nB_n为边向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若这组抛物线中有一条经过点D_n，求所有满足条件的正方形边长。