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    13．E，F分别是?ABCD的边AB，CD上的一点，且DF=BE，O是BD的中点，EF过点O．求证：EF与AC互相平分．

    分析 连接CE、AF．根据DF=EB，得出AE=CF且平行证明四边形AECF是平行四边形．再根据平行四边形的性质：对角线互相平分得到EF与AC互相平分．

    解答 证明：如图，

    连接CE、AF．
    ∵?ABCD，
    ∴FC∥AE，AB=CD．
    又∵DF=BE，
    ∴FC=AE，
    ∴四边形AECF是平行四边形．
    ∴EF与AC互相平分

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求△ABC的面积；
    （2）如图1，若点D的横坐标为-3，AD交OC于E，求点E的坐标；
    （3）如图2，若∠BAD=35°，P是AD上的点，Q是射线DM上的点，射线QG平方∠PQM，射线PH平分∠APQ，PF∥QG，请你补全图形，并求$\frac{∠HPF}{∠ADN}$的值．

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