分析 由在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,易证得△OAB是等边三角形,继而求得∠BAE的度数,由△OAB是等边三角形,求出∠ADE的度数,又由AD=4,即可求得AE的长.
解答 解:在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,
∴AC=BD,OA=$\frac{1}{2}$AC,OB=$\frac{1}{2}$BD,
∴OA=OB,
∵EB=$\frac{1}{2}$OB,AE⊥BD,
∴OA=AB 即OA=AB=OB,
∴△ABO是等边三角形.
即:∠ABO=60°
在矩形ABCD中,∠BAD=90°,
∴∠ADO=30°,
在Rt△AED中,∠AED=90°,∠ADO=30°,
∴AE=$\frac{1}{2}$AD=2.
点评 此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | -$\sqrt{5}$ | D. | -$\sqrt{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com