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    9．如图，求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C．

    分析 作射线AD，根据三角形的外角性质得到∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，两式相加即可得到结论；

    解答 证明：作射线AD，如图，
    ∵∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，
    ∴∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
    ∴∠BDC=∠B+∠C+∠A．

    点评 本题考查了三角形的外角性质：三角形的任一外角等于与之不相邻的两内角的和．也考查了三角形内角和定理．

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    19．世界最大的500米口径球面射电望远镜（FAST）于2016年9月25日在贵州省平塘县落成启用，被誉为“中国天眼”，能够接收到137亿光年以外的电磁信号137亿用科学记数法表示为（　　）
    A．137×108B．1.37×109C．1.37×1010D．1.37×1011

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    20．如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，如果OC=13，AB=24，那么OD=5．

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    17．上学期期末考试，某小组五位同学的数学成绩分别是90，113，102，90，98，则这五个数据的中位数是（　　）
    A．90B．98C．100D．105

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    4．如图，AD与BC相交，连接AB、CD，AE平分∠BAD，CE平分∠BCD．若∠B=40°，∠D=50°，则∠E=45°； 若∠B=x°，∠D=y°，则∠E=$\frac{1}{2}$（x+y）°．

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    14．将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地围成一个三棱锥，则这个三棱锥四个面中最大的面积等于（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    1．因式分解：
    （1）-3xy3+27x3y；
    （2）4a2x2-16a2y2；
    （3）（a+2）（a-8）+6a；
    （4）81x4-y4．

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    18．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}$-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$•$\frac{1}{2a+2b}$，其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD，AB=2，BC=4，点B（1，1）．
    （1）请直接写出点A，C，D的坐标：A（1，3），C（5，1），D（5，3）；
    （2）将矩形ABCD向左平移a个单位，得到矩形A′B′C′D′，使点B′，D′恰好同时落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上，求矩形ABCD平移的距离a及反比例函数的表达式．

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