Question

(本小题7分)已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

【小题1】（1）求证：AC⊥OD；
【小题2】（2）求OD的长；
【小题3】（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径．

Answer 1

【小题1】（1）∵AB为⊙O的直径  
∴AC⊥BC              ------------------------1分
∵OD∥BC     
∴AC⊥OD  
【小题2】（2）∵OD∥BC，O为AB的中点
∴OD为△ABC的中位线                  ------------------------3分
∵BC="4cm             " ∴OD=2cm
【小题3】（3）∵2sinA－1=0
∴∠A=30°                            ------------------------5分
在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm
∴AB="8cm  "

解析