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    (本题8分)

    如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

    （1）求证：CF﹦BF；

    （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为  ▲  ，CE的长是  ▲  ．

     

    【答案】

     

    （1）略

    （2）5 ，

    【解析】解：(1) 证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°

                   又∵CE⊥AB，      ∴∠CEB﹦90°

                  ∴∠2﹦90°－∠A﹦∠1

                  又∵C是弧BD的中点，∴∠1﹦∠A

                  ∴∠1﹦∠2,

       ∴ CF﹦BF﹒    …………………4分

    (2)  ⊙O的半径为5 ， CE的长是﹒   ………4分（各2分）

     

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    【小题2】（2）若使四边形MENF是菱形，还需在梯形ABCD中添加什么条件？请你写出这个条件．

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    (本题10分）

    如图，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M点在线段CA上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

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    （2）当t为何值时，△AMN的面积最大？并求出这个最大值．

     

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