【题目】如图,六个完全相同的小矩形排成一个大矩形,AB是其中一个小矩形的对角线,请在大矩形中完成下列画图,要求:①仅用无刻度直尺②保留必要的作图痕迹.
(1)在如图中画出与线段AB平行的线段CD
(2)在如图中画出过点A与线段AB垂直的线段AE
(3)在如图中画出线段AB的垂直平分线MN
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【题目】嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2﹣4ac>0的情况,她是这样做的:
由于a≠0,方程ax2+bx+c=0变形为:
x2+x=﹣,…第一步
x2+x+()2=﹣+()2,…第二步
(x+)2=,…第三步
x+=(b2﹣4ac>0),…第四步
x=,…第五步
嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当b2﹣4ac>0时,方程ax2+bx+c=0(a≠O)的求根公式是 .
用配方法解方程:x2﹣2x﹣24=0.
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【题目】如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF.
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形;
(2)当CF平分∠BCD时,写出BC与CD的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,在ABCD中 过点A作AE⊥DC,垂足为E,连接BE,F为BE上一点,且∠AFE=∠D.
(1)求证:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的长.
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【题目】共享经济与我们的生活息息相关,其中,共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利,但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”,随机抽查了该市部分市民,并对调查结果进行了整理,绘制了如下两幅尚不完整的统计图表(每个市民仅持有一种观点).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空: a= ; b= ; m= ;
(2)求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数;
(3)若该市约有100万人,请你估计其中持有D组观点的市民人数.
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【题目】若正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…在直线l上,直线l与x轴的夹角为45°和点C1,C2,C3,…在x轴上,已知点A1 (0,1),则A2018的坐标是( ).
A. B.
C. D.
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【题目】由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元.如果卖出相同数量的手机,那么一月份销售额为9万元,二月份销售额只有8万元.
(1)求二月份甲型号手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划三月份加入乙型号手机销售,已知甲型每台进价为3500元,乙型每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)对于(2)中刚进货的20台两种型号的手机,该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元,乙型手机按销售价4400元销售,若要使(2)中所有方案获利相同,a应取何值?
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【题目】如图,抛物线 经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线顶点,抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)动点P从点B出发,沿线段BD向终点D作匀速运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t,过点P作PM⊥BD,交BC于点M,以PM为正方形的一边,向上作正方形PMNQ,边QN交BC于点R,延长NM交AC于点E.
①当t为何值时,点N落在抛物线上;
②在点P运动过程中,是否存在某一时刻,使得四边形ECRQ为平行四边形?若存在,求出此时刻的t值;若不存在,请说明理由.
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