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已知:a+b+c=0,则(
a-b
c
+
b-c
a
+
c-a
b
)•(
c
a-b
+
a
b-c
+
b
c-a
)
=
 
考点:分式的化简求值
专题:
分析:两个括号里的分式分别互为倒数,利用多项式乘以多项式的法则,分别相乘,再进行通分运算.
解答:解:由已知得:b+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,
(
a-b
c
+
b-c
a
+
c-a
b
)•(
c
a-b
+
a
b-c
+
b
c-a
)

=1+
a(a-b)
c(b-c)
+
b(a-b)
c(c-a)
+1+
c(b-c)
a(a-b)
+
b(b-c)
a(c-a)
+
c(c-a)
b(a-b)
+
a(c-a)
b(b-c)
+1
=3+
a(c+b)(c-b)-a2(c-b)
c(b-c)•b
+
b(c+a)(a-c)-b2(a-c)
c(c-a)•a
+
(a-b)-(c2+c2)
ab(a-b)
=3+
a2+a2
bc
+
2b2
ac
+
2c2
ab
=3+
2(a3+b3+c3)
abc
=3+
2(b+c)(b2-bc+c2-b2-2bc-c2)
-(b+c)bc
=3+6
=9
点评:本题考查了分式的混合运算,算式比较复杂,需要根据算式的特点,灵活解题.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

某商店两种商品滞销,分别造成3000元和4000元的资金积压.商店根据市场行情和消费者心理状态,决定将两种商品分别按积压资金的八折和九折降价出售,结果积压的这两种商品很快售完.商店立即将回收的全部资金以相当于零售价
5
7
的批发价买回一批畅销货.为了支付必要的开支,商店至少得赚回利润1100元,而为了保证这批新货迅速售完,不至于由畅销货变为滞销货,商店拟以低于零售价的价格,将这批新货卖出.设商店应该将这批新进货高出买进价的x%卖出,则(  )
A、x%≥35%
B、x%≤40%
C、35%<x%≤40%
D、35%≤x%<40%

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科目:初中数学 来源: 题型:

方程
1
2
(
1
2
(
1
2
(…(
1
2
x+2)+…+2))
2001层括号
+2=4的解是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

实数x、y、z满足:x=y+
2
2xy+2
2
z2+1=0
,则x+y+z的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

2003年新年将至,王萌同学买了若干张新年贺卡后还需要买一张,若买一张2元的贺卡,则他所买的贺卡平均每张的价格是1.95元;若买一张1.5元的贺卡,则他所买的贺卡平均每张的价格是1.9元.在这之前,王萌买贺卡(  )
A、8张B、9张
C、10张D、11张

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列计算中,正确的是(  )
A、
1
x+1
-
2
x-1
=x-1-2x-2=x-3
B、(m34÷m5=m7
C、3(a+b)-2(a-2b)=a-b
D、
6
÷(
3
-
2
)=
2
-
3

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年云南省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1,且3A+6B的值与x无关,求y的值.

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年云南省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列各组单项式中,为同类项的是( )

A.a与a B.a与2a C.2xy与2x D.-3与a

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年四川省自贡市八年级上学期期末统一考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,在△ABC中,∠C=90°, ∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6,则AC= .

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