Question

如图，△ACE是等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置，若AC=2

2

，DE=1，则BE=______，BC=______．

Answer 1

∵△ACE是等腰直角三角形，AC=2

2

，
∴CE=2

2

，AE=

AC2+EC2

=

8+8

=4，
∵△ABC经过旋转到达△EDC的位置，DE=1，
∴AB=1，
∴BE=4-1=3；
过点C作CM⊥BE于点M，
∵AC=EC，∠A=∠CEA=45°，
∴∠ACM=∠ECM=45°，
∴AM=CM=EM=

1

2

AE=2，
∵AB=1，
∴BM=2-1=1，
∴BC=

BM2+CM2

=

12+22

=

5

．
故答案为：3，

5

．