Question

菱形的周长为20cm，相邻内角度数之比为2：1，则菱形较短的对角线长为

5

cm．已知等腰梯形的一个锐角等于75°，则其它三个角分别是

105°、105°、75°

．

Answer 1

分析：根据菱形的四条边都相等求边长，再根据邻角互补求出较小的内角为60°，然后判断出菱形较短的对角线等于边长；
根据等腰梯形的同一底上的两底角相等和两直线平行，同旁内角互补解答．

解答：解：∵菱形的周长为20cm，
∴菱形的边长为20÷4=5cm，
∵相邻内角度数之比为2：1，
∴较小的内角为180×

1

1+2

=60°，
∴菱形较短的对角线等于边长为5cm；

∵180°-75°=105°，
∴等腰梯形的其它三个角分别为105°、105°、75°．
故答案为：5；105°、105°、75°．

点评：本题考查了菱形的性质和等腰梯形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．