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    如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

    （1）求证：；
    （2）计算：的值．
    （1）证明：在中，为的中点，

    为等边三角形．
    点为的中心（内心，外心，垂心三心合一）．
    ∴连接OA，OB，


    又为的切线，

    又四边形内接于圆

    即
    （2）解：由（1）知，为等边三角形．

    则
    又
    （1）连接OA、OB，证明△ABD为等边三角形后根据三心合一的定理求出∠OAC=60°，求出四边形ABDF内接于圆O，利用切线的性质求出AE⊥DE；
    （2）由（1）可得△ABD为等边三角形，易证△ADF∽△ACD，可得AD2=AC•AF．
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    如图，是等边三角形，⊙O过点B,C，且与的延长线分别交于点D,E．弦∥，的延长线交的延长线于点G．

    （1）求证：是等边三角形；
    （2）若，，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，.

    （1）求证：直线PB是⊙O的切线；
    （2）求cos∠BCA的值．

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    如图，是的直径,∠ADC=300,OA=2，则长为(   )
    A．2 B．4C．D．

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    已知∠AOB＝30º，C是射线0B上的一点，且OC＝4。若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是　　　　　　。

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    已知直角三角形两条直角边的长是和，则其内切圆的半径是______．

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    求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留）              .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是　　　　　　．

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