[题目]过四边形的一个顶点可以画一条对角线.且把四边形分成两个三角形,过五边形的一个顶点可以画两条对角线.且把五边形分成三个三角形,......猜想:过n边形的一个顶点可以画条对角线.且把n边形分成个三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画_________条对角线，且把n边形分成 _________个三角形．

【答案】

【解析】

根据四边形可以条对角线，被分成了4-2=2个三角形，五边形可以引条对角线，被分成了5-2=3个三角形，依此类推，n边形可以引条对角线，被分成个三角形．

从四边形的一个顶点出发，可以引1条对角线，将四边形分成2个三角形；从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线，将五边形分成3个三角形；从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，将六边形分成4个三角形；从n边形的一个顶点出发，可以引条对角线，将n边形分成个三角形

故答案为：，．

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