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    【题目】若抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，2）．

    （1）求这条抛物线的解析式；

    （2）如图，点P是抛物线上一动点，连接BP，OP，若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．

    【答案】（1）y＝﹣x2+x+2；（2）P的坐标为（，1）或（，1）．

    【解析】

    （1）待定系数法求解可得；
    （2）根据△BOP是以BO为底边的等腰三角形知点P的纵坐标为1，即可得-x2+x+2=1，解之可得其横坐标．

    （1）将点A（2，0），B（0，2）代入y=﹣x2+bx+c，

    得：，

    解得：，

    ∴这条抛物线的解析式为；

    （2）∵△BOP是以BO为底边的等腰三角形，且OB=2，

    ∴点P的纵坐标为1，

    当时，，即，

    解得：．

    ∴点P的坐标为（，1）或（，1）．

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    （2）若点H(m，n)在一次函数y＝x－1的图象上，且是线段AB的邻近点，求m的取值范围；

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