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    如图，△ABC中，F为AC延长线上一点，D为AB边上一点，连结DF交BC于E，若∠BCF＝∠ADF，求证：(1)；(2)．

    答案：
    解析：

    　　分析：(1)观察图形，由基本图1知△FDA∽△FCE，得；(2)不能直接证得结果，需添加平行线寻求过渡比．过D作DG∥BC交AC于G，构造出基本图2和图3，由基本图2有，由基本图3可得到△AFD∽△DFG，于是，从而．

    　　[注：对(2)，作BH∥DF交AF的延长线于H，也可取得同样的解题效果．]

    　　证明：略．


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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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