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    14．菱形ABCD中，AB=6，∠BAC=45°，M为AB上一定点（AM），N，P分别为BC、AC上的动点，则MP+NP的最小值为6．

    分析 由菱形ABCD中，∠BAC=45°，得出四边形ABCD是正方形，找出点N关于AC的对称点Q，当M、P、Q三点在一条直线上时，MP+NP=PM+PQ=MQ最小，由此求得答案即可．

    解答 解：如图，

    ∵菱形ABCD中，∠BAC=45°，
    ∴∠DAB=90°，
    ∴四边形ABCD是正方形，
    点N关于AC的对称点Q，当M、P、Q三点在一条直线上时，MP+NP=PM+PQ=MQ最小为正方形的边长为6．
    故答案为：6．

    点评 此题考查轴对称-最短路线问题，掌握轴对称图形的性质，菱形的性质，是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    9．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在AB、BC上，且CD=DE，作EF⊥AB于点F．若AD=4，BF=2，求△CDE的面积．

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    10．一根圆管的横截面积如图所示，圆管内原有积水的水面宽AB=40cm，水深EF=10cm，当水面上升10cm（即EG=10cm）时，水面的宽CD是多少（结果保留小数点后一位）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，已知a=3$\sqrt{3}$，b=2，∠C=150°，则c=（　　）
    A．49B．7C．13D．$\sqrt{13}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．有A，B两种机器人都被用来搬运化工物品，1台A型机器人和1台B型机器人共搬运150件物品，2台A型机器人和3台B型机器人共搬运360件物品．
    （1）A，B两种机器人每台分别搬运多少件物品；
    （2）搬运公司共派出A，B两种机器人共100台参与某搬运任务，A型机器人负责将物品从甲地搬到乙地，B型机器人再负责将其中部分物品从乙地搬到丙地，已知一件物品从甲地搬到乙地搬运公司可收入50元，从乙地搬到丙地搬运公司可收入150元，搬运费以乙，丙两地最终得到的件数收费，应安排A型机器人为多少台时，搬运公司可获得最大收入．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如表是从左到右以及从上到下都是无限的，其中数字如图所示以一定的规律排列，100在表中共出现了6次
    11111…
    12345
    13579
    1471013
    1591317
    ……

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某小区的大门是如图所示的一个抛物线形状的门窗，门洞的高为4m，门洞地面的宽为6米，建立如图所示的平面直角坐标系，使抛物线的对称轴为y轴．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在一次小区活动中，要在该门洞上距离地面3米高的位置挂上一条水平的条幅，条幅的两端在抛物线上，求该条幅的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50km，A、B到直线X的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（AP与直线X垂直，垂足为P），点P到A、B的距离之和S1=PA+PB，图（2）是方案二的示意图（点A关于直线X的对称点是A′，连接BA'交直线X于点P），点P到A、B的距离之和S2=PA+PB．
    （1）求S1、S2，并比较它们的大小；
    （2）请你说明S2=PA+PB的值为最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提 出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
    （1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式．
    （2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．
    （3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？

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