如图.已知△ABC 和△FED.B.D.C.E 在一条直线上.∠B=∠E.AB=FE.BD=EC．证明AC∥DF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，已知△ABC 和△FED，B，D，C，E 在一条直线上，∠B=∠E，AB=FE，BD=EC．证明AC∥DF．

分析根据BD=EC，即可得出BC=ED．根据SAS即可判定△ABC≌△FED，即可得到∠ACB=∠FDE，进而得出AC∥DF．

解答证明：∵BD=EC，
∴BC=ED．
又∵∠B=∠E，AB=FE，
∴△ABC≌△FED．
∴∠ACB=∠FDE，
∴AC∥DF．

点评本题考查了全等三角形的判定和性质，以及平行线的判定，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

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5．张伯伯销售某精品水果，因外界因素易坏，故当日批发购进水果必于当日销售卖出．该水果购进时的批发单价为2元/千克，且此水果的日销售量y（千克）与销售单价x（元）满足：y=-40x+320（4≤x＜8）．
（1）在当日销售单价保持不变的前提下，问：当日销售单价定为多少元时，张伯伯能够获得最大日销售利润？并求出最大日销售利润．（设日销售利润为P元）
（2）某天张伯伯以获得最大日销售利润的方案购进水果，以获得最大利润的销售单价销售了60%的水果，尔后，天气突变，导致余下水果的0.5a%因变质而不能销售．于是张伯伯决定在销售剩余水果时，在原售价的基础上降价a%进行销售，若当天销售完毕后张伯伯总共获利210元，求a的值．

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15．

如图，AB是⊙O的直径，AT=AB，∠ABT=45°．
（1）求证：AT是⊙O的切线；
（2）E为OB上一点，DF⊥DE交AT于F．若DE=$\sqrt{10}$，TF=4，求⊙O的半径长．

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12．

如图，直线a∥b，∠1=30°，∠2=40°，且AD=AC，则∠3的度数是（　　）

A．

70°

B．

40°

C．

45°

D．

35°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．

某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

进球数（个）	8	7	6	5	4	3
人数	2	1	4	7	8	2

训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比为10%，该班学生的总人数为40；
（2）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为5；
（3）若将选择篮球的同学的进球数写在外观、大小一样的枝条上，放在不透明的盒子中，搅拌均匀后，从中抽取一张，则抽到4的概率是多少？

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为$\frac{1}{3}$．