[题目]如图.中..．P是底边上的一个动点(P与B.C不重合).以P为圆心.为半径的与射线交于点D.射线交射线于点E．(1)若点E在线段的延长线上.设.求y关于x的函数关系式.并写出x的取值范围．(2)连接.若.求的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，中，，．P是底边上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，为半径的与射线交于点D，射线交射线于点E．

（1）若点E在线段的延长线上，设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）连接，若，求的长．

【答案】（1）；；（2）或或

【解析】

（1）首先过点A作于点F，过点P作于点H，由，，得出，再由圆的性质得出，进而得出，，，即可列出y关于x的函数关系式，然后根据即可得出x的取值范围；

（2）首先分类讨论点D，在线段上时和在延长线上时，然后分别求出△ABC和△APE的面积，建立方程即可得出BP.

（1）过点A作于点F，过点P作于点H

∵，

∴

∵

∴

∴，

∵

∴

∵

∴

（2）当D点在线段上时，连，

∵

∴

代入得

当D在延长线上时

∴

∵

∴

∴或

综上：或或

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