Question

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

• A、ax²+bx+c=0
• B、（x+2）（x-3）=（x-1）²
• C、x²+1=0
• D、

  1

  x

  +x=1

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、a=0时，不是一元二次方程，选项错误；
B、原式可化为：x-7=0，是一元一次方程，故选项错误；
C、符合一元二次方程的定义，正确；
D、是分式方程，选项错误．
故选C．

点评：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．