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    【题目】如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )

    A. 被调查的学生人数为90人

    B. 乘私家车的学生人数为9人

    C. 乘公交车的学生人数为20人

    D. 骑车的学生人数为16人

    【答案】B

    【解析】

    根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.

    18÷30%=60（人）

    所以被调查的人数为60人，故选项A错误；

    骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；

    （60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；

    因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，

    所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.

    故选B.

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    （1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得到△AB′C′ ，则:= ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；

    （2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；

    （3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正确的结论有( )

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．

    ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.

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    【题目】如图，在中，，作AB边的垂直平分线交直线BC于M，交AB于点N．

    （1）如图，若，则=_________度；

    （2）如图，若，则=_________度；

    （3）如图，若，则=________度；

    （4）由问，你能发现与∠A有什么关系？写出猜想，并证明。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

    例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

    （1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________．

    （2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．

    （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是边长为1的等边三角形，是等腰直角三角形，且．

    （1）求的长．

    （2）连接交于点，求的值．

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    【题目】在△ABC中，BC＝a．作BC边的三等分点C1，使得CC1：BC1＝1：2，过点C1作AC的平行线交AB于点A1，过点A1作BC的平行线交AC于点D1，作BC1边的三等分点C2，使得C1C2：BC2＝1：2，过点C2作AC的平行线交AB于点A2，过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为_____．

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    【题目】在△ABC 内任取一点 P (如图①)，连接 PB、PC，探索∠BPC 与∠A，∠ABP，∠ACP 之间的数量关系，并证明你的结论：当点 P 在△ABC 外部时 (如图②)，请直接写出∠BPC 与∠A，∠ ABP，∠ACP 之间的数量关系。

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