Question

用简便运算方法计算．
（1）[（4×8）×25-8]×125；
（2）-100×

1

8

-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．

Answer 1

分析：（1）首先利用乘法交换律和结合律把题目变为[（4×25）×8-8]×125，然后提取公因式8变为（4×25-1）×8×125，接着利用有理数的运算法则计算即可求解；
（2）首先分别把0.125和12.5%变为

1

8

，然后提取公因式

1

8

，接着计算括号内面的即可求解．

解答：解：（1）[（4×8）×25-8]×125，
=[（4×25）×8-8]×125，
=（4×25-1）×8×125，
=99000；

（2）-100×

1

8

-0.125×35.5+14.5×（-12.5%），
=-100×

1

8

-

1

8

×35.5+14.5×（-

1

8

），
=

1

8

×（-100-35.5-14.5），
=-18

3

4

．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分结合题目的特点利用有理数的运算律简化计算．